Bit

De El Museo de los 8 bits
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Cantidades de bits
Prefijo SI Prefijo binario
(IEC 60027-2)
Nombre
(Símbolo)
Estandar
SI
Uso
Binario
Nombre
(Símbolo)
Valor
kilobit (kbit) 103 210 kibibit (Kibit) 210
megabit (Mbit) 106 220 mebibit (Mibit) 220
gigabit (Gbit) 109 230 gibibit (Gibit) 230
terabit (Tbit) 1012 240 tebibit (Tibit) 240
petabit (Pbit) 1015 250 pebibit (Pibit) 250
exabit (Ebit) 1018 260 exbibit (Eibit) 260
zettabit (Zbit) 1021 270 zebibit (Zibit) 270
yottabit (Ybit) 1024 280 yobibit (Yibit) 280

Bit es el acrónimo de Binary digit. (dígito binario). Un bit es un dígito del sistema de numeración binario. La Real Academia Española ha aceptado la palabra bit con el plural bits.

Mientras que en nuestro sistema de numeración decimal se usan diez dígitos, en el binario se usan solo dos dígitos, el 0 y el 1. Un bit o dígito binario puede representar uno de esos dos valores, 0 ó 1.

Podemos imaginarnos un bit como una bombilla que puede estar en uno de los siguientes dos estados:

apagada Bulbgraph Off.png o encendida Bulbgraph.png

El bit es la unidad mínima de información empleada en informática, en cualquier dispositivo digital, o en la teoría de la información. Con él, podemos representar dos valores cualesquiera, como verdadero o falso, abierto o cerrado, blanco o negro, norte o sur, masculino o femenino, amarillo o azul, etc. Basta con asignar uno de esos valores al estado de "apagado" (0), y el otro al estado de "encendido" (1).

Origen del término

Claude E. Shannon primero usó la palabra bit en un papel de 1948. Él atribuyó su origen a John W. Tukey, que había escrito una nota en los laboratorios Bell el 9 de enero de 1947 en la cual contrajo las palabras "binary digit" (dígito binario) a simplemente "bit", formando una palabra combinada. Interesantemente, Vannevar Bush había escrito en 1936 sobre los "bits de información" que podían ser almacendos en las tarjetas perforadas usadas en las computadoras mecánicas de ese tiempo.[1]

Combinaciones de bits

 
Hay 4 combinaciones posibles con dos bits
Bit 2
Bit 1
Bulbgraph Off.png 0   Bulbgraph Off.png 0  
Bulbgraph Off.png 0   Bulbgraph.png 1  
Bulbgraph.png 1   Bulbgraph Off.png 0  
Bulbgraph.png 1   Bulbgraph.png 1  

Con un bit podemos representar solamente dos valores. Para representar o codificar más información en un dispositivo digital, necesitamos una mayor cantidad de bits. Si usamos dos bits, tendremos cuatro combinaciones posibles:

  • 0 0 - los dos están "apagados"
  • 0 1 - el primero está "apagado" y el segundo "encendido"
  • 1 0 - el primero está "encendido" y el segundo "apagado"
  • 1 1 - los dos están "encendidos"

Con estas cuatro combinaciones podemos representar hasta cuatro valores diferentes, como por ejemplo, los colores rojo, verde, azul y negro.

A través de secuencias de bits, se puede codificar cualquier valor discreto como números, palabras, e imágenes. Cuatro bits forman un nibble, y pueden representar hasta 24 = 16 valores diferentes; ocho bits forman un octeto, y se pueden representar hasta 28 = 256 valores diferentes. En general, con n número de bits pueden representarse hasta 2n valores diferentes.

Nota: Un byte y un octeto no son la misma cosa. Mientras que un octeto siempre tiene 8 bits, un byte contiene un número fijo de bits, que no necesariamente son 8. En los computadores antiguos, el byte podría estar conformado por 6, 7, 8 ó 9 bits. Hoy en día, en la inmensa mayoría de los computadores, y en la mayoría de los campos, un byte tiene 8 bits, siendo equivalente al octeto, pero hay excepciones.

Valor de posición

En cualquier sistema de numeración, el valor de los dígitos depende del lugar en el que se encuentren.

En el sistema decimal, por ejemplo, el dígito 5 puede valer 5 si está en la posición de las unidades, pero vale 50 si está en la posición de las decenas, y 500 si está en la posición de las centenas. Generalizando, cada vez que nos movemos una posición hacia la izquierda el dígito vale 10 veces más, y cada vez que nos movemos una posición hacia la derecha, vale 10 veces menos. Esto también es aplicable a números con decimales.

+---------+---------+---------+
| Centena | Decena  | Unidad  |
+---------+---------+---------+
|  x 100  |   x 10  |   x 1   |
+---------+---------+---------+

Por tanto, el número 153 en realidad es: 1 centena + 5 decenas + 3 unidades, es decir,

100 + 50 + 3 = 153.

En el sistema binario es similar, excepto que cada vez que un dígito binario (bit) se desplaza una posición hacia la izquierda vale el doble (2 veces más), y cada vez que se mueve hacia la derecha, vale la mitad (2 veces menos).

+----+----+----+----+----+     Valor del bit
| 16 |  8 |  4 |  2 |  1 | <-- de acuerdo a
+----+----+----+----+----+     su posición

Abajo vemos representado el número 19.

16 + 2 + 1 = 19.
16
8
4
2
1
<-- Valor de posición
Bulbgraph.png Bulbgraph Off.png Bulbgraph Off.png Bulbgraph.png Bulbgraph.png Representación gráfica
de los bits como bombillas
encendidas y apagadas
1
0
0
1
1
<-- Dígitos binarios (bits)


También se pueden representar valores "decimales" (números reales, de punto flotante). Abajo vemos el número 5.25 representado en forma binaria.

4 + 1 + 0.25 = 5.25
4
2
1
1/2
1/4
<-- Valor de posición
Bulbgraph.png Bulbgraph Off.png Bulbgraph.png Bulbgraph Off.png Bulbgraph.png Representación gráfica
de los bits como bombillas
encendidas y apagadas
1
0
1
0
1
<-- Dígitos binarios (bits)

Aunque la representación de números reales no es exactamente como lo que se muestra arriba, el esquema da una idea del concepto.

Subíndices

Cuando se trabaja con varios sistemas de numeración o cuando no está claro con cual se está trabajando, es típico usar un subíndice para indicar el sistema de numeración con el que se ha representado un número. El 10 es el subíndice para los números en el sistema decimal y el 2 para los del binario. En los ejemplos de arriba se muestran dos números en el sistema decimal y su equivalente en binario. Esta igualdad se representa de la siguiente manera:

  • 1910 = 100112
  • 5.2510 = 101.012

Bits más y menos significativos

Un conjunto de bits, como por ejemplo un byte, representa un conjunto de elementos ordenados. Se llama bit más significativo (MSB) al bit que tiene un mayor peso (mayor valor) dentro del conjunto, análogamente, se llama bit menos significativo (LSB) al bit que tiene un menor peso dentro del conjunto.

En un Byte, el bit más significativo es el de la posición 7, y el menos significativo es el de la posición 0

+---+---+---+---+---+---+---+---+ 
| 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | <-- Posición del bit
+---+---+---+---+---+---+---+---+
|128|64 |32 |16 | 8 | 4 | 2 | 1 | <-- Valor del bit de acuerdo a su posición
+---+---+---+---+---+---+---+---+
  |                           |
  |                           +-- Bit menos significativo
  +------------------------------ Bit más significativo

En una word de 16 bits, el bit más significativo es el de la posición 15 y el menos significativo el de la posición 0.

+----+----+----+----+----+----+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+ 
| 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | <-- Posición del bit
+----+----+----+----+----+----+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+
|2^15|2^14|2^13|2^12|2^11|2^10|512|256|128|64 |32 |16 | 8 | 4 | 2 | 1 | <-- Valor del bit de acuerdo 
+----+----+----+----+----+----+---+---+---+---+---+---+---+---+---+---+     a su posición
  |                                                                 |
  |                                                                 +-- Bit menos significativo
  +-------------------------------------------------------------------- Bit más significativo

Tomemos, por ejemplo, el número decimal 27 codificado en forma binaria en un octeto:

-> 0 0 0 1 1 0 1 1

En este caso, el primer '0' (que se corresponde con el coeficiente de ), es el bit más significativo, siendo el último '1', el de la derecha, (que se corresponde con el coeficiente de ), el menos significativo.

Little endian y Big endian

En los computadores cada byte se identifica con su posición en la memoria (dirección). Cuando se manejan números de más de un byte, estos deben estar también ordenados. Este aspecto es particularmente importante en la programación en código máquina, ya que algunas máquinas consideran el byte situado en la dirección más alta el más significativo (arquitecura little endian, Intel) mientras que otras consideran que ese es el menos significativo (arquitectura big endian, Motorola). De este modo, el número decimal 27 se almacenaría en una máquina little endian igual que en una máquina big endian, ya que sólo ocupa un byte. Sin embargo, para números más grandes los bytes que los representan se almacenarían en distinto orden en cada arquitectura.

Notas

  1. Darwin among the machines: the evolution of global intelligence, George Dyson, 1997. ISBN 0-201-40649-7

Véase también

Atribución

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